En regardant les photos de nouveau, l'orchidée que l'on voit à gauche sur la première photo, ce ne serait pas l'orchidée de la deuxième photo, si oui, alors ce serait un Dendrobium type Phalaenopsis ... Je n'en ai pas, mais cela ne devrait pas être difficile à faire refleurir ...
Que les racines soient blanches ne me choque pas, par contre si elles sont molles, c'est qu'elles ont pourri, soit par un sur-arrosage, soit parce que le substrat est trop dégradé.
Tu peux la rempoter, laisse la tremper dans l'eau pendant 10 min, ensuite tu dépote en enlevant le maximum de substrat sans abimer les racines, tu coupe celles qui sont noires ou vides.
Comme elle n'a pas fait de nouvelle pousse je suppose, tu rempote dans le même pot si cela est possible avec de l'écorce de pin, les orchidées aime être à l'étroit. Et tu attends une bonne semaine avant d'arroser de nouveau, afin que les plaies aient le temps de cicatriser ...
Si tu peux la rempoter dans un pot transparent, ce sera plus facile pour toi de voir si le substrat est sec avant de l'arroser à nouveau (tu peux en trouver dans les magasins de jardinage pas loin des orchidées en général)
Voici une fiche de culture :
http://pagesperso-orange.fr/lalam/culture/culture_dendro_phalae.htm
Petite vidéo de rempotage si cela peux t'aider :
http://www.les-orchidees-de-sam.ch/blog/index.php?2007/09/28/440-rempotage-d-un-phalaenopsis
http://www.les-orchidees-de-sam.ch/blog/index.php?2006/10/29/62-le-rempotage